【学习笔记】常见概率分布【一】
一：两点分布[0-1分布]
掷硬币，结果只有‘正’和‘反’两种情况，这就是典型的两点分布。
则有：
二：二项分布[Bernoulli distribution]
二项分布就是重复次独立的伯努利试验（掷了
次硬币），每次试验中只有两种可能的结果（正反），且各次试验结果相互独立（不影响）。事件发生与否的概率在每一次独立试验中都保持不变（正反都是1/2），则这一系列试验总称为
重伯努利实验，当试验次数为1时，二项分布服从0-1分布。
设随机变量服从参数为
的二项分布：(随机变量
:事件A发生的次数&事件A发生的概率为
)
求均值和方差：
手推一遍：
表示
，而
利用二项展开式进行推导：
法二求方差：
同理：
三：泰勒展开式
而上式恰好为泊松分布的分布律。