LeetCode: 下一个排列
实现获取下一个排列的函数,算法需要将给定数字序列重新排列成字典序中下一个更大的排列。
如果不存在下一个更大的排列,则将数字重新排列成最小的排列(即升序排列)。
必须原地修改,只允许使用额外常数空间。
以下是一些例子,输入位于左侧列,其相应输出位于右侧列。1,2,3
→ 1,3,2
3,2,1
→ 1,2,3
1,1,5
→ 1,5,1
首先,我们观察到对于任何给定序列的降序,没有可能的下一个更大的排列。
例如,以下数组不可能有下一个排列:
[9, 5, 4, 3, 1]
我们需要从右边找到第一对两个连续的数字 a[i]a[i] 和 a[i-1]a[i−1],它们满足 a[i]>a[i-1]a[i]>a[i−1]。现在,没有对 a[i-1]a[i−1] 右侧的重新排列可以创建更大的排列,因为该子数组由数字按降序组成。因此,我们需要重新排列 a[i-1]a[i−1] 右边的数字,包括它自己。
现在,什么样的重新排列将产生下一个更大的数字?我们想要创建比当前更大的排列。因此,我们需要将数字 a[i-1]a[i−1] 替换为位于其右侧区域的数字中比它更大的数字,例如 a[j]a[j]。
我们交换数字 a[i-1]a[i−1] 和 a[j]a[j]。我们现在在索引 i-1i−1 处有正确的数字。 但目前的排列仍然不是我们正在寻找的排列。我们需要通过仅使用 a[i-1]a[i−1]右边的数字来形成最小的排列。 因此,我们需要放置那些按升序排列的数字,以获得最小的排列。
但是,请记住,在从右侧扫描数字时,我们只是继续递减索引直到我们找到 a[i]a[i] 和 a[i-1]a[i−1] 这对数。其中,a[i] > a[i-1]a[i]>a[i−1]。因此,a[i-1]a[i−1] 右边的所有数字都已按降序排序。此外,交换 a[i-1]a[i−1] 和 a[j]a[j] 并未改变该顺序。因此,我们只需要反转 a[i-1]a[i−1] 之后的数字,以获得下一个最小的字典排列。
下面的动画将有助于你理解:
class Solution {
public:
void nextPermutation(vector<int>& nums) {
int size = nums.size();
int k = -1;
int z = -1;
// 从后往前找到第一个nums[i] > nums[i-1]
// 如 158476531 则找到4和7
for(int i = size - 1; i > 0; i--)
if(nums[i]>nums[i-1]){
k = i;
break;
}
// 如果没找到 就表示没有下一个排列 直接翻转整个数组
if(k < 0)
for(int i = 0; i < (size / 2); i++){
int temp = nums[i];
nums[i] = nums[size - 1 - i];
nums[size - 1 -i] = temp;
}
else{
// 找到了就在从后找到第一个比他大的数的位置
// 如 158476531 则找到4和7, 从后往前找到5比4大
for(int i = size - 1; i >= k; i--)
if(nums[i] > nums[k-1]){
z = i;
break;
}
// 再把他们交换 交换4和5
int temp = nums[z];
nums[z] = nums[k-1];
nums[k-1] = temp;
//再把后面的数颠倒一下顺序 即把7以后的数颠倒过来
for(int i = 0; i < ((size - k)/2); i++){
int temp = nums[k+i];
nums[k+i] = nums[size-1-i];
nums[size-1-i] = temp;
}
}
}
};
借这个题也终于想通了之前的遍历数组下标
问题,虽然很简单,但是也困惑了我很久,一直也没有想着去解决。
比如遍历全数组
for(int i = 0; i < size; i++)
printf("%d", nums[i]);
只要保证从第一个下标开始,遍历N个就是正确的
for(int i = 0; i < size /2; i++){
int temp = nums[i];
nums[i] = nums[size-1-];
nums[size-1-i] = nums[i];
}
又比如 对半遍历,常用于翻转数组
同样是 从第一个下标开始, 对半就长度除以2,然后检查好下标就ok,第一个和最后一个对调 也就是0和size-1。