不定积分 1

  • 屁话时间
    公式好难记啊~

    balabala我记住了
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到用的时候就迷迷糊糊,又不敢保证背的是对的
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墨迹墨迹一步一步算还容易算错。。。

需要对自身薄弱的公式做的相应的练习,首先要en背→


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原函数和连续的关系
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分段函数的不定积分,分界点处的连续性
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这里会有一个疑问,因为连续不一定可导,那么此积分的导数为什么能够保证就是f(x)?

用变上限积分证明
因为被积函数是一个连续函数→分段,积分得到常数→只要得出的结果在分界点处连续→在该点一定可导,且导数就是被积函数在那个点的值


(1)有理式和无理式的积分

  • 有理式:
    1.加项,减项,拆
    2.凑微分,降幂次

其中对于加项,减项,拆,bb几句(●'◡'●)

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  • 无理式
    有理式代换简单无理式


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  • 两类换元

书上的经典题型,囊括了三类方法
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积化和差,把高次往低次展开
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三角代换,和差化积(不太考),二倍角用的比较多
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。。。手残的话p同济上208


  • 分部积分

谁比谁更好积
(1)多次分部积分,算得到底和出现循环的
(2)先化简,再积分

说起来简单,展开一长就容易错????
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  • 补题

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这里处理arcsin会复杂,慢很多

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先换元再分部或先分部再换元
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