离散数学笔记系列（六）
关系论笔记：
一、二元关系相关概念：
- 有序对集合定义：
- 笛卡尔积运算：
- 关系：
- 关系的逆：
- 关系的幂：
- 特殊关系：
- 关系的域：
- 关系复合运算：
二、关系的性质：
- 自反/反自反：
- 对称/反对称：
- 传递性：
三、等价关系：
- 定义：满足自反、对称、传递的关系叫做等价关系
- 等价类：等价关系中彼此两两等价的元素的集合
- 商集：以等价关系中所有的等价类为元素组成的集合，是原集合的一个子集划分
四、偏序关系：
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偏序：满足自反，反对称，传递的关系叫做偏序关系，其与其定义的集合一起称为偏序集
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极大元/极小元：
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最大元/最小元：
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上下（确）界：
- 全序：
- 良序：良序必为全序
- 覆盖：
- 链/反链：
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高度/宽度： 有限偏序集最长链的长度/最长反链的长度
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Mirsky定理：
- Diworth定理：
五、关系的闭包：
- 闭包的运算构造：
- 闭包的矩阵构造：
- Warshall算法：（动态规划计算传递闭包）