7.3齐次微分方程

上一篇总结了可分离变量的微分方程,本篇来总结一下齐次微分方程。

定义7.3齐次微分方程

可分离变量的微分方程是将f(x,y)分离成一个关于x的函数和一个关于y的函数;齐次微分方程则是将f(x,y)变成一个关于y/x的方程

解法

还是直接上例题吧
例1
7.3齐次微分方程
emmmm是不是觉得一道题写的太多了?反正我觉得是
那我们把这道题精简一下

  1. 不考虑y=0的情况
  2. 不考虑ln的正负,把绝对值去掉
  3. 积分最后的+C我们可以匹配成lnC

以上三点改动不算犯规,因为C是代表任意常数的
可以自己尝试把上面的例1精简一下
例2
7.3齐次微分方程
7.3齐次微分方程
例3
7.3齐次微分方程
经过三个例题,应该明白了齐次微分方程的解法,那么,本篇完。