HDU 2084 数塔 DP
在讲述DP算法的时候,一个经典的例子就是数塔问题,它是这样描述的:
有如下所示的数塔,要求从顶层走到底层,若每一步只能走到相邻的结点,则经过的结点的数字之和最大是多少?
已经告诉你了,这是个DP的题目,你能AC吗?
Input
输入数据首先包括一个整数C,表示测试实例的个数,每个测试实例的第一行是一个整数N(1 <= N <= 100),表示数塔的高度,接下来用N行数字表示数塔,其中第i行有个i个整数,且所有的整数均在区间[0,99]内。
Output
对于每个测试实例,输出可能得到的最大和,每个实例的输出占一行。
Sample Input
1
5
7
3 8
8 1 0
2 7 4 4
4 5 2 6 5
Sample Output
30
//动态转移方程为dp[i][j]=max(dp[i+1][j],dp[i+1][j+1])
#include<stdio.h>
#include<string>
#include<string.h>
#include<iostream>
#include<queue>
#include<vector>
#include<list>
#include<algorithm>
#include<math.h>
using namespace std;
int main()
{
int t,n,a[105][105],dp[105][105];
cin>>t;
while(t--)
{
memset(a,0,sizeof(a));
memset(dp,0,sizeof(dp));
cin>>n;
for(int i=1;i<=n;i++)
{
for(int j=1;j<=i;j++)
{
cin>>a[i][j];//二维数组存金字塔
}
}
for(int i=1;i<=n;i++)
{
dp[n][i]=a[n][i];//让dp金字塔最下面一层数被赋值
}
for(int i=n-1;i>=0;i--)
{
for(int j=1;j<=i;j++)
{
dp[i][j]=max(dp[i+1][j],dp[i+1][j+1]);//从倒数第二层开始逆推
dp[i][j]+=a[i][j];
}
}
cout<<dp[1][1]<<endl;
}
return 0;
}
```