HDOJ2046 骨牌铺方格

问题描述：

骨牌铺方格

Time Limit: 2000/1000 MS (Java/Others)Memory Limit: 65536/32768 K (Java/Others)
Total Submission(s): 10589Accepted Submission(s): 5143

Problem Description

在2×n的一个长方形方格中,用一个1× 2的骨牌铺满方格,输入n ,输出铺放方案的总数.
例如n=3时,为2× 3方格，骨牌的铺放方案有三种,如下图：

Input

输入数据由多行组成，每行包含一个整数n,表示该测试实例的长方形方格的规格是2×n (0<n<=50)。

Output

对于每个测试实例，请输出铺放方案的总数，每个实例的输出占一行。

Sample Input

1

3

2

Sample Output

1

3

2

Author

lcy

Source

递推求解专题练习（For Beginner）

Recommend

lcy

问题分析：

从图中也可以观察出来，第N张牌的排列可以又N-1张牌的排列再在末尾加上一张竖的牌。这样依然合法。
也可以在N-2张合法排列的牌后面加上两张横着放的牌(如果竖着放就和上面一种重复了)。
所以f(n) = f(n-1) + f(n-2)
即又是一个斐波那契数列。

源代码：

#include <iostream>

using namespace std;

int main(){

__int64 f[51];

int i,n;

f[0]=1;

f[1]=1;

f[2]=2;

f[3]=3;

for(i=4;i<51;i++){

f[i]=f[i-1]+f[i-2];

}

while(cin>>n){

printf("%I64d\n",f[n]);

}

return 0;

}