数据分析之统计基础（一）——数理统计基础

抽样估计(1)

1. 随机现象
2. 样本空间
   样本空间是随机现象的一切可能结果组成的集合，记为Ω={ω}$\mathrm{\Omega }=\{\omega \}$,其中，ω$\omega$为基本结果，成为样本点。
3. 随机事件的概率
   随机事件是样本空间的一个子集。概率是随机事件出现可能性的度量。
   在数据分析中，需要掌握的最重要的两个概念，一个是条件概率，一个是随机事件的独立性
   条件概率
   已知样本空间Ω$\mathrm{\Omega }$下，事件A发生的概率为P(A)，事件B发生的概率是P(B)，事件A和事件B同时发生的概率是P(AB)。
   P(A|B)表示事件A在事件B已经发生的条件下的条件概率，记为：
   P(A|B)=P(AB)/P(B)$P(A|B)=P(AB)/P(B)$
   相互独立事件
   如果事件A和事件B满足P(A)=P(A|B),即$P(A)=P(A|B),即$P(A)P(B)=P(AB)$P(A)P(B)=P(AB)$,则称事件A关于事件B是独立的。
4. 随机变量及其概率分布
   随机变量：用来表示随机现象结果的变量。
   离散型随机变量：一个随机变量仅区数轴上有限个点和可列个点。
   连续性随机变量：随机变量所有取值充满数轴上的一个区间(a,b)$(a,b)$。
   随机变量的概率分布：随机变量取值的统计规律。
   离散随机变量的分布可以用分布列来表示；
   连续随机变量的分布用概率密度函数表示。
   
   随机事件的概率，即连续随机变量去某个区间的概率，就转化为求某个区间关于概率密度函数积分。
   则：
   F(X)=∫(−∞,x)f(x)dx$F(X)=\int (-\mathrm{\infty },x)f(x)dx$
   若随机变量X$X$表示某地区成年男性的身高，F(2)=0.95$F(2)=0.95$表达的含义是，某地区成年男性身高在2米以下的概率是95%。

（未完待续……）