剑指offer：6.旋转数组的最小数字

题目：把一个数组最开始的若干个元素搬到数组的末尾，我们称之为数组的旋转。输入一个递增排序的数组的一个旋转，输出旋转数组的最小元素。例如数组{3,4,5,1,2}为{1,2,3,4,5}的一个旋转，该数组的最小值为1。

解题思路：

旋转之后的数组实际上可以划分成两个有序的子数组：前面子数组的大小都大于后面子数组中的元素。在排序的数组中我们可以用二分查找法实现O(logn)的查找。

• Step1.和二分查找法一样，我们用两个指针分别指向数组的第一个元素和最后一个元素。

• Step2.接着我们可以找到数组中间的元素：

  　　如果该中间元素位于前面的递增子数组，那么它应该大于或者等于第一个指针指向的元素。此时数组中最小的元素应该位于该中间元素的后面。我们可以把第一个指针指向该中间元素，这样可以缩小寻找的范围。移动之后的第一个指针仍然位于前面的递增子数组之中。如果中间元素位于后面的递增子数组，那么它应该小于或者等于第二个指针指向的元素。此时该数组中最小的元素应该位于该中间元素的前面。

•  

  Step3.接下来我们再用更新之后的两个指针，重复做新一轮的查找。

以前面的数组{3,4,5,1,2}为例，下图展示了在该数组中查找最小值的过程：

Code：

class Solution {
public:
    int minNumberInRotateArray(vector<int> rotateArray) {
        int size = rotateArray.size();
        if(size == 0) return 0;
        int left = 0, right = size - 1;
        int mid = 0;
        while(rotateArray[left] >= rotateArray[right]){
            //分界点
            if(right-left==1){mid = right;break;}
            mid = left+(right-left)/2;
            //特殊情况：左右中三者相等
            //无法确定中间元素是属于前面还是后面的递增字数组
            if(rotateArray[left]==rotateArray[right]&&rotateArray[left]==rotateArray[mid]){
                return MinOrder(rotateArray,left,right);
            }
            //注意相等的情况。和左边相等让左边等于中间，和右边相等让右边等于中间
            if(rotateArray[mid]>=rotateArray[left])
                left = mid;
            else right = mid;
        }
        return rotateArray[mid];
    }
    int MinOrder(vector<int> Array,int left,int right){
        int res = Array[left];
        for(int i=left+1;i<right;i++){
            if(Array[i]<res) res = Array[i];
        }
        return res;
    }
};