数据库作业3：第二章课后题

3.（1）
域：一组具有相同数据类型的值的集合。就是一个数据类型的取值范围。

笛卡尔积：不重复的所有域的所有取值的一个组合。就是多个集合每个元素逐一组合，去除重复项之后的集合。

关系：不重复的所有域的所有取值的一个组合。就是把至少两个集合的元素逐一组合，去除重复项后的集合。

元组：笛卡尔积中每个元素叫作一个n元组，或简称元组。

属性：实体所具有的某一特性。

(2）
主码：若一个关系有多个候选码，则选定一个为主码。

候选码：若关系中的某一属性组的值能唯一标识一个元组，则称该属性组为候选码。就是能确认元组的属性组。

外码：设F是基本关系关系R的一个或一组属性，但不是关系R的码。如果F与基本关系S的主码Ks相对应，则称称F是R的外码。即把别的基本关系的主码F，作为基本关系R的非码属性，称F为R的外码。

（3）
关系模式：是对关系的描述，是静态的、稳定的，即通过关系名（属性1，属性2，…，属性n） 的格式用多个属性对关系进行描述。

关系：单一的数据结构，即实体间的联系。一个关系对应通常说的一张表。是关系模型在某一时刻的状态或内容，是动态的、不断变化的。

关系数据库：在一个给定的应用领域中，所有关系的集合构成一个关系数据库。

5.关系模型的完整性规则：

1、实体完整性实体完整性要求每个表都有唯一标识符，每一个表中的主键字段不能为空或者重复的值。

2、参照完整性参照完整性要求关系中不允许引用不存在的实体。设定相应的更新删除插入规则来更新参考表。

3、用户自定义完整性用户自定义完整性是针对某一具体关系数据库的约束条件，它反映某一具体应用所涉及的数据必须满足的语义要求。也就是说：某个表你设置这一列为null，not null，default，check等。包括：非空约束、唯一约束、检查约束、主键约束 、外键约束。

若外键不是主属性，则可以取空值。

(1)$\Pi_{SNO}(\sigma_{JNO='J1' }(SPJ))$ΠSNO​(σJNO=′J1′​(SPJ))

(2)$\Pi_{SNO}(\sigma_{JNO='J1' \cap PNO=′P1′​}(SPJ))$ΠSNO​(σJNO=′J1′∩PNO=′P1′​​(SPJ))

(3)$\Pi_{SNO}(\sigma_{PNO=′P1′ }(SPJ\bowtie \sigma_{COLOR=′红′​}(P)))$ΠSNO​(σPNO=′P1′​(SPJ⋈σCOLOR=′红′​​(P)))

(4)$\Pi_{SNO}(\sigma_{COLOR=′红′​}(P)\bowtie (S-\sigma_{CITY='天津'}(S)))$ΠSNO​(σCOLOR=′红′​​(P)⋈(S−σCITY=′天津′​(S)))

(5)$\Pi_{PNO,JNO}(SPJ)) \div\Pi_{PNO}(\sigma_{SNO='S1'}(SPJ))$ΠPNO,JNO​(SPJ))÷ΠPNO​(σSNO=′S1′​(SPJ))

8、
基本运算：
（1）并： $R \cup S$R∪S
（2）差： $R−S$R−S
（3）选择： $\sigma_{sno = 1}(Student)$σsno=1​(Student)
（4）投影： $\Pi_{sno,cno}(Student)$Πsno,cno​(Student)
（5）笛卡尔积：$Student \times SC$Student×SC

用基本运算表示
（1）交： $R \cap SR∩S=R−（R−S）$R∩SR∩S=R−（R−S） 或 $R \cap S=S−（S−R)$R∩S=S−（S−R)
（2）除： $\Pi_{X}(R)- \Pi_{X}(\Pi_{X}(R) \times\Pi_{Y}(S)-R)$ΠX​(R)−ΠX​(ΠX​(R)×ΠY​(S)−R)
（3）连接： $\sigma_{AθB}(R\times S)$σAθB​(R×S)
(θ为比较运算符）