高等数学:二重积分
二重积分
几何意义:曲顶柱体的体积
一般形式
其中双重积分号; D是积分区间,这里的积分区间是二维的
f(x,y)为被积函数;dx*dy为面积微分
二重积分的类型
二重积分的求法
1,在直角坐标系画出D的图像,先观察积分区间D,确定积分是x型还是y型
2,如果是x型(y型相似),就做辅助线,平行于y轴从下往上穿的直线,然后看图像,先穿到的图像上的点就是y的最小值,后穿的点是最大值(这里的两个值都可能是用关于x的函数表示)确定y的范围。
3,将二重积分拆成两个定积分(先积分函数表示的上下限的)