抛物线方程
抛物线方程是指抛物线的轨迹方程，是一种用方程来表示抛物线的方法 [1] 。在几何平面上可以根据抛物线的方程画出抛物线。抛物线在合适的坐标变换下，也可看成二次函数图像。
定义
抛物线定义：平面内与一个定点F 和一条直线l 的距离相等的点的轨迹叫做抛物线，点F 叫做抛物线的焦点，直线l 叫做抛物线的准线，定点F不在定直线上。它与椭圆、双曲线的第二定义相仿，仅比值（离心率e）不同，当e=1时为抛物线，当0<e<1时为椭圆，当e>1时为双曲线 [2] 。
方程
抛物线的标准方程有四种形式，参数p的几何意义，是焦点到准线的距离，掌握不同形式方程的几何性质（如下表）：其中P(x0,y0)为抛物线上任一点 [3] 。
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标准方程 |
y^2=2px（p>0） |
y^2=-2px（p>0） |
x^2=2py（p>0） |
x^2=-2py（p>0） |
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图形 |
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范围 |
x≥0，y
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x≤0，y
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y≥0，x
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y≤0，x
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对称轴 |
X轴 |
y轴 |
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顶点坐标 |
原点O(0,0) |
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焦点坐标 |
（
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（
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（0，
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（0，
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准线方程 |
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离心率 |
e = 1 |
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焦半径 |
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(5)对称轴(顶点)在y 轴 左侧时 , a ,b 同号 ,对称轴 (顶点 ) 在 y 轴右侧时,a 、b 异号；对称轴(顶点)在y轴上时, b=0，抛物线的顶点在原点时, b=c=0。
(6)当x=0时，可通过与y轴交点判断c值，即若抛物线交y轴为正半轴，则c>0；若抛物线交y轴为负半轴，则c<0 [4] 。