【题解】洛谷P1387最大正方形 线性DP

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设 $dp[i][j]$dp[i][j] 为以 $(i,j)$(i,j) 为右下角的最大正方形的边长。
$dp[i][j]=\min\limits_{1\leq i\leq n,1\leq j\leq m}\{dp[i-1][j],dp[i-1][j-1],dp[i][j-1]\}+1$dp[i][j]=1≤i≤n,1≤j≤mmin​{dp[i−1][j],dp[i−1][j−1],dp[i][j−1]}+1
可以理解为从左上角三个方向来转移，确保最后确定的正方形内部全是1

#include<cstdio>
#include<algorithm>
using namespace std;
int dp[110][110],a[110][110],n,m,ans;
int main()
{
	//freopen("in.txt","r",stdin);
    scanf("%d%d",&n,&m);
    for(int i=1;i<=n;i++)
        for(int j=1;j<=m;j++)
            scanf("%d",&a[i][j]);
    for(int i=1;i<=n;i++)
        for(int j=1;j<=m;j++)
            if(a[i][j])
                dp[i][j]=min(dp[i][j-1],min(dp[i-1][j-1],dp[i-1][j]))+1;
    for(int i=1;i<=n;i++)
        for(int j=1;j<=m;j++)
            ans=max(ans,dp[i][j]);
    printf("%d\n",ans);
    return 0;
}

总结

有点意思