概率论与数理统计(2.5)随机变量的函数的分布
随机变量的函数分布
关心的随机变量是某个能直接测量的随机变量的函数，这篇博文将总结如何已知随机变量X的概率分布去求得他的函数Y=g(X)（g是连续型函数）的概率分布。
一、离散型随机变量函数的分布
X是离散型随机变量，X的分布律：
其函数Y=g(X)也是离散型随机变量，其分布律为：
g(xk)中由值相同的，将相对应的概率pk合并。
例：
说明：
其中Y=-1的概率是由X=-1和X=1带入Y函数中得出相同的随机变量从而合并来的。
二、连续型随机变量的函数的分布
1.分布函数法解题
例：
注意一定要把 X解出给单独放在一边露出来。
最后整理得：
2.公式法
公式法是由分布函数推导过来的。
例：
（1）
（2）