LeetCode11-盛最多水的容器
今天上午把英语课的Presentation终于是给讲了,昨天做了一天的PPT,终于是把这个给结束了,也终于是可以舒口气了。最近可以专心做项目搞学习了,还有就是双十一早点结束吧,不然我这每天在淘宝和唯品会上都不知道浪费多少时间啦!!!
11-盛最多水的容器
给定 n 个非负整数 a1,a2,...,an,每个数代表坐标中的一个点 (i, ai) 。在坐标内画 n 条垂直线,垂直线 i 的两个端点分别为 (i, ai) 和 (i, 0)。找出其中的两条线,使得它们与 x 轴共同构成的容器可以容纳最多的水。
说明:你不能倾斜容器,且 n 的值至少为 2。
图中垂直线代表输入数组 [1,8,6,2,5,4,8,3,7]。在此情况下,容器能够容纳水(表示为蓝色部分)的最大值为 49。
示例:
输入: [1,8,6,2,5,4,8,3,7]
输出: 49
这一题官方给出了两种解法,暴力法自然是不用说,我第一次做的自然也是这个了,但正如所料,时间超出限制了,日常无奈。
暴力法代码如下:
class Solution:
# 暴力法
def maxArea(self, height):
"""
:type height: List[int]
:rtype: int
"""
MaxVolumn = 0
for height_index in range(len(height)):
for index in range(height_index, len(height)):
volumn = min(height[height_index], height[index]) * (index - height_index)
MaxVolumn = max(volumn, MaxVolumn)
return MaxVolumn
方法二:双指针法
算法
这种方法背后的思路在于,两线段之间形成的区域总是会受到其中较短那条长度的限制。此外,两线段距离越远,得到的面积就越大。
我们在由线段长度构成的数组中使用两个指针,一个放在开始,一个置于末尾。 此外,我们会使用变量 maxareamaxarea 来持续存储到目前为止所获得的最大面积。 在每一步中,我们会找出指针所指向的两条线段形成的区域,更新 maxareamaxarea,并将指向较短线段的指针向较长线段那端移动一步。
查看下面的例子将有助于你更好地理解该算法:
1 8 6 2 5 4 8 3 7
这种方法如何工作?
最初我们考虑由最外围两条线段构成的区域。现在,为了使面积最大化,我们需要考虑更长的两条线段之间的区域。如果我们试图将指向较长线段的指针向内侧移动,矩形区域的面积将受限于较短的线段而不会获得任何增加。但是,在同样的条件下,移动指向较短线段的指针尽管造成了矩形宽度的减小,但却可能会有助于面积的增大。因为移动较短线段的指针会得到一条相对较长的线段,这可以克服由宽度减小而引起的面积减小。
确实是很巧妙的,运用双指针,就可以避免不必要的回溯了,节省很多时间。
双指针方法代码如下:
# 双指针法
def maxArea(self, height):
"""
:type height: List[int]
:rtype: int
"""
start = 0
end = len(height) - 1
MaxVolumn = 0
while start < end:
volumn = min(height[start], height[end]) * (end - start)
MaxVolumn = max(volumn, MaxVolumn)
if height[start] <= height[end]:
start += 1
else:
end -= 1
return MaxVolumn
执行效率算是中上吧,还是不错的!