系统的频域分析、开环频域特性、闭环频域特性
- 频率特性分析
u–>G–>y
u=Asin(wt+phi)
则
y=A*| G(s) | *sin(wT+phi + <G(s) )
频率特性的几种表示方法:
- bode图又称对数坐标图(对数幅频曲线+对数相频曲线)
L(w)=20lg A(w) 单位 分贝dB
<G(w) 单位 °
横坐标为频率 单位 rad/s - 奈圭斯特曲线 又称 极坐标曲线
- 尼克尔斯曲线 又称 对数幅相曲线
- 典型环节的频率特性
比例、惯性、积分、纯微分、一阶微分、震荡环节、延迟环节
开环频率特性 (在反馈点断开)
截止频率
稳定裕度
性能要求:
低频:
中频(wc附近):
高频:
最小相位系统:极点和零点都在左半平面
非最小相位系统:所有极点在左,有零点在右
开环不稳定系统: 有极点在右
奈圭斯特稳定性判据:用开环披绿特性分析闭环系统的稳定性、稳定程度、指出改善的途径。
注意截止频率wc和带宽wb的区别、含义、物理意义
wc:过零点
wb:0.707
最小相位系统的稳定性:
要求幅值裕度>=6dB、相位裕度=30°~60°
- 时域指标与频域指标
时域指标:直观、准确
频域指标:间接、概略
开环频域指标与闭环时域指标的联系:
低频段:与闭环的稳态误差有关
中频段wc附近:与闭环系统的稳定性、稳定裕度有关
高频段:与闭环系统的抗干扰能力有关
闭环频率特性
Mp:谐振峰值
wb:频带带宽
闭环频域指标与闭环时域指标的关系:
Mp与δ%成正比
wb与ts成反比
- matlab函数