高等数学学习笔记——第八十一讲——重积分的一般变换
一、问题引入——积分区域和/或积分函数、积分限形式复杂或难以表示时，可借助坐标变换简化问题
二、重积分的一般坐标变换公式
1. 定积分换元公式
2. 借助雅可比行列式，可将定积分换元法推广到二维空间（平面）
3. 二重积分换元法
4. 三重积分换元法
5. 二重积分直角坐标转化为极坐标时的变换
6. 三重积分直角坐标转换为球坐标时的变换
三、广义极坐标与广义球坐标
1. 广义极坐标变换
2. 广义球坐标变换
1. 定积分换元公式
2. 借助雅可比行列式，可将定积分换元法推广到二维空间（平面）
3. 二重积分换元法
4. 三重积分换元法
5. 二重积分直角坐标转化为极坐标时的变换
6. 三重积分直角坐标转换为球坐标时的变换
1. 广义极坐标变换
2. 广义球坐标变换